PENGUJIAN HIPOTESIS DESKRIFTIF SATU SAMPEL

PENGUJIAN HIPOTESIS DESKRIPTIF SATU SAMPEL

1.        Dasar Teori

Pengujian hipoteis deskriptif pada dasarnya merupakan proses pengujia generalisasi hasil yang di dasarkan pada satu sampel. kesimupalan yang di hasilkan nanti adalah apakah hipotesis yang di uji itu dapat di generalisasika atau tidak. bila Ho di terima berarti dapat di generalisasikan. dalam pengujian ini variabel penelitiannya bersifat mandiri ole karena itu hipotesis penelitian tidak berbentuk perbandigan ataupun hubungan antar dua variabel atau lebih.

a.      Pengertian Pengujian Hipotesis

Istilah hipotesis berasal dari bahasa Yunani, yaitu hupo dan thesis. Hipo berarti lemah,kurang atau dibawah dan thesis berarti tiori, proposisi, atau pernyataan yang disajikan sebagaibukti. Jadi hipotesis dapat diartikan sebagai suatu pernyataan yang masih lemah kebenarannyadan perlu dibuktikan atau dugaan yang sifstnya masih sementara.

Hipotesis ststistik adalah pernyataan atau dugaan mengenai keadaan populasi yangsifatnya masih sementara atau lemah kebenarannya. Hipotesis statistic dapat berbentuk suatuvariable, seperti binomial, poisson, dan normal atau nilai dari suatu parameter, seperti rata-rata,varians, simpangan baku dan proporsi. Hipotesis statistic akan diterima jika hasil pengujianmembenarkan pernyataannya dan akan ditolak jika terjadi penyangkalan dari pernyataannya.

Pengujian hipotesis adalah suatu prosedur yang akan menghasilkan suatu keputusan,yaitu keputusan menerima atau menolak hipotesis itu. Dalam pengujian hipotesis keputusan yangdibuat mengandung ketidakpastian, artinya keputusan bisa benar atau salah, sehinggamenimbulkan resiko. Besar kecilnya resiko dinyatakan dalam bentuk probabilitas.

Terapadat dua macam pengujian hipotesis deskriptif, yaitu dengan uji dua pihak ( two tail test ) dan uji satu pihak ( one tail test ). uji satu pihak ada 2 macam yaitu uji pihak kanan da uji pihak kiri.jenis uji mana yang akan di gunakan tergantung pada bunyi k kalimat hipotesis.
Langkah - langkah dalam pengujian hipotesis deskriptif :

1. Menghitung rata - rata data
2. Menghitung simpangan baku
3. Menghitung harga t
4. Melihat t tabel
5. Menggambar kurve
6. Meletakkan kedudukan t hitung dan t tabel dalam kurve yang telah di buat
7. Membuat keputusan pengujian hipotesis

1) Uji dua Pihak ( two tail test )
    Uji dua pihak di gunakan bila hipotesis nol ( Ho) berbunyi " sama dengan " dan hipotesis alternatifnya ( Ha) berbunyi " tidak sama Dengan" ( Ho =; Ha ≠ )
contoh rumusan hiotesis:
Hipotesis nol :daya tahan berdiri pelayan toko tiap hari = 8 jam
Hipotesis alternatif : daya tahan berdiri pelayan toko tiap hari ≠ 8 jam.

b. Jenis Pengujian Hipotesis  

1.  Hipotesis Direksional

Hipotesis direksional adalah rumusan hipotesis yang arahnya sudah jelas atau disebut juga hipotesis langsung. Hipotesis ini digunakan untuk menjelaskan pengujian rerata (uji-t) dengan rerata satu sampel. Sedangkan pengujian hipotesis direksional terdiri dari dua yaitu uji pihak kiri dan uji pihak kanan, untuk lebih jelasnya dapat diuraikan berikut ini.

1) Uji Pihak Kiri

Apabila ada rumusan hipotesis pasangan Ha dinyatakan dengan bunyi kalimat: paling tinggi, paling banyak, paling besar, maksimum dan sejenisnya berarti tandanya lebih kecil (<). Maka sebaliknya Ho harus dinyatakan dengan bunyi kalimat: paling rendah, paling sedikit, paling kecil, minimum dan sejenisnya berarti tandanya lebih besar atau sama dengan( >) pengujiannya menggunakan uji satu pihak (one tailed test) yaitu uji pihak kiri. Seperti contoh berikut:

a.      Hipotesis bersifat deskriptif

Motivasi kerja pegawai di Lembaga Pendidikan Lingua Plus paling tinggi 40% dari nilai ideal.

(1)   Hipotesis (Ha dan Ho) dalam uraian kalimat

Ha: Motivasi kerja pegawai di Lembaga Pendidikan Lingua Plus paling tinggi 40% dari nilai ideal.

Ho: Motivasi kerja pegawai di Lembaga Pendidikan Lingua Plus paling rendah atau sama dengan 40% dari nilai ideal.

(2)   Hipotesis (Ha dan Ho) model statistik

Ha: p < 40 %                     p= persentase

Ho: p > 40 %

b.      Hipotesis bersifat komparatif

Terdapat perbedaan prestasi belajar antara mahasiswa tugas belajar dengan mahasiswa izin belajar dalam mengikuti pelajaran statistik, yaitu mahasiswa tugas belajar lebih tinggi daripada mahasiswa izin belajar. Atas dasar informasi tim pengajar ingin membuktikan melalui penelitian.

(1)   Hipotesis (Ha dan Ho) dalam uraian kalimat

Ha: Perbedaan prestasi belajar antara mahasiswa tugas belajar lebih tinggi daripada mahasiswa izin belajar.

Ho: Perbedaan prestasi belajar antara mahasiswa tugas belajar lebih rendah daripada mahasiswa izin belajar.

(2)   Hipotesis (Ha dan Ho) model statistik

Ha: µ₁ < µ₂                                µ = rata-rata populasi

Ho: µ₁ > µ₂

c.         Hipotesis bersifat asosiatif

Seorang pakar pendidikan ingin meneliti hubungan motivasi dengan prestasi belajar di Perguruan Tinggi Lingua Plus. Peneliti berhipotesis bahwa hubungan motivasi belajar dengan prestasi belajar paling tinggi 60%.

(1)   Hipotesis (Ha dan Ho) dalam uraian kalimat

Ha: Hubungan motivasi belajar dengan prestasi belajar paling tinggi 60%.

Ho: Hubungan motivasi belajar dengan prestasi belajar paling rendah atau sama dengan 60%.

(2)   Hipotesis (Ha dan Ho) model statistik

Ha: p < 60%                      p= persentase

Ho: p > 60% 

2) Uji Pihak Kanan

Jika rumusan hipotesis pasangan Ha dinyatakan dengan bunyi kalimat: rendah, paling sedikit, paling kecil, minimum dan sejenisnya berarti tandanya lebih besar ( > ). Maka sebaliknya Ho harus dinyatakan dengan bunyi kalimat: paling tinggi, paling banyak, paling besar, maksimum dan sejenisnya berarti tandanya lebih kecil atau sama dengan ( < ). Pengujiannya menggunakan uji saatu pihak (one tailed test) yaitu uji pihak kanan. Seperti contoh berikut:

a.         Hipotesis bersifat deskriptif

Disiplin pegawai di Lembaga Pendidikan Lingua Plus paling rendah 70% dari skor ideal.

(1)   Hipotesis (Ha dan Ho) dalam uraian kalimat

Ha: Disiplin pegawai di Lembaga Pendidikan Lingua Plus paling rendah 70% dari skor ideal.

Ho: Disiplin pegawai di Lembaga Pendidikan Lingua Plus paling tinggi atau sama dengan 70% dari skor ideal.

(2)   Hipotesis (Ha dan Ho) model statistik

Ha: p > 70 %                     p= persentase

Ho: p < 70 %

b.        Hipotesis bersifat komparatif

Seorang pengamat haji ingin melakukan penelitian untuk mengetahui adakah perbedaan fasilitas antara kelompok jamaah haji plus (VIP) dengan jemaah haji biasa. Pengamat berhipotesis bahwa jemaah haji biasa kurang nyaman fasilitasnya bila dibandingkan dengan jemaah haji plus (VIP).

(1)   Hipotesis (Ha dan Ho) dalam uraian kalimat

Ha: Jemaah haji biasa kurang nyaman fasilitasnya bila dibandingkan dengan jemaah haji plus (VIP).

Ho: Jemaah haji biasa lebih nyaman atau sama dengan fasilitasnya bila dibandingkan dengan jemaah haji plus (VIP).

(2)   Hipotesis (Ha dan Ho) model statistik

Ha: µ₁ > µ₂                                µ = rata-rata populasi

Ho: µ₁ < µ₂

c.         Hipotesis bersifat asosiatif

Seorang pengamat sosial mengatakan bahwa hubungan antara atasan dengan bawahan di Lembaga Pendidikan Lingua Plus paling rendah 45%.

(1)   Hipotesis (Ha dan Ho) dalam uraian kalimat

Ha: Hubungan antara atasan dengan bawahan di Lembaga Pendidikan Lingua Plus paling rendah 45%.

Ho: Hubungan antara atasan dengan bawahan di Lembaga Pendidikan Lingua Plus paling tinggi atau sama dengan 45%.

(2)   Hipotesis (Ha dan Ho) model statistik

Ha: p > 45%                      p= persentase

Ho: p < 45%

c.     Statistik Nonparametris

Statistik nonparametris yang di gunakan untuk menguji hipotesis satu sampel bila datanya nominalnya adalah " Test Binomial " dan Chi Kuadrat (X²) satu sampel. selanjutnya test yang digunakan untuk menguji hipotesis satu sampe data ordinal akan diberikan "Run Test"

1. Test Binomial

Test binomial di gunakan untuk menguji hipotesis bila dalam populasi terdiri atas dua kelompok klas, datanya berbentuk nominal dan jumlah sampel keci ( kurang dari 25) dua kelompok klas itu misalnya klas pria dan wanita, senior dan junior, sarjana dan bukan sarjana, kaya dan miskin.

2. Chi Kuadrat (X²)

Chi kuadrat (X²) saru sampel adalah teknik statistik yang di gunakan untuk menguji hipotesis bila dalam populasi terdiri atas dua atau lebih klas dimana data berbentuk nominal dan sampelnya besar.

ü  Menggunakan Test Binomial

Contoh:

Seorang guru ingin mengetahui kecenderungan siswa SMA tahun 2012 dalam memilih jurusan IPA dan IPS dari 40 sampel yang diambil secara random.  Berdasarkan hasil pooling menunjukkan bahwa sebanyak 22 siswa memilih IPS dan sebanyak 18 siswa memilih IPA.  Simpulan apa yang dapat dikemukakan oleh guru tersebut?

Hipotesis statistik yang diajukan dapat dinyatakan sbb.

Ho   : p1 = p2 = 0,5

Ha   : p1 ≠ p2 ≠ 0,5

  Analisis Tes Binomial menggunakan SPSS Versi 19 menunjukkan hasil sbb.

Binomial Test
		Category	N	Observed Prop.	Test Prop.	Exact Sig. (2-tailed)
Pilihan Jurusan	Group 1	IPS	22	.55	.50	.636
	Group 2	IPA	18	.45
	Total		40	1.00

Hasil analisis Tes Binomial tersebut menunjukkan bahwa koefisien Exact Sig. (2 tailed) sebesar 0,636, yang berarti koefisien tersebut untuk sisi kiri dan sisi kanan sehingga masing-masing sisi akan sebesar 0,318.  Apabila sampel penelitian kecil (≤ 25), maka koefisien Binomial dapat ditemukan pada Binomial Tabel dengan cara menemukan antara N dengan n terkecil.  Karena sampel penelitian yang ditetapkan oleh guru peneliti sebesar 40, maka koefisien Binomial (0,318) tersebut tidak dapat ditemukan pada Tabel Binomial.

Untuk merumuskan simpulan atas pembuktian di atas, maka harga koefisien Exact Sig.  Binomial tersebut dibandingkan dengan tingkat alpha yang ditetapkan yaitu 1% atau 5%.  Kriteria yang digunakan yaitu bila tingkat α atau kesalahan yang ditetapkan sebesar 1% yang berarti = 0,01, maka harga p sebesar 0,318 > 0,01, dengan demikian Ho diterima dan Ha ditolak.  Berdasarkan hasil analisis tes Binomial tersebut dapat disimpulkan bahwa kemungkinan siswa SMA dalam memilih dua jurusan (IPS atau IPA) adalah sama yaitu 50%.

c.       Menggunakan Chi Kuadrat

Apabila contoh pada nomor 1 di atas dianalisis menggunakan Chi Kuadrat makan perlu dirumuskan suatu hipotesis sbb.

Ho	:	Peluang jurusan IPS dan IPA adalah sama untuk dapat dipilih siswa SMA angkatan 2012 sebagai jurusannya
Ha	:	Peluang jurusan IPS dan IPA adalah tidak sama untuk dapat dipilih siswa SMA angkatan 2012 sebagai jurusannya

Hasil analisis Chi Kuadrat (2 kategori) dengan menggunakan program SPSS Versi 19 dapat ditunjukkan berikut ini.

Pilihan Jurusan
	Observed N	Expected N	Residual
IPS	22	20.0	2.0
IPA	18	20.0	-2.0
Total	40

Test Statistics
	Pilihan Jurusan
Chi-Square	.400a
df	1
Asymp. Sig.	.527
a. 0 cells (.0%) have expected frequencies less than 5. The minimum expected cell frequency is 20.0.

Apabila Chi Kuadrat hitung lebih kecil dari Chi Kuadrat tabel, maka Ho diterima dan apabila Chi Kuadrat hitung lebih besar dari Chi Kuadrat tabel, maka Ho ditolak.   Berdasarkan hasil analisis dapat dinyatakan bahwa pada dk = 1 dan taraf kesalahan yang ditetapkan sebesar 5% diperoleh koefisien Chi Kuadrat tabel sebesar 3,841.  Dengan demikian Chi Kuadrat hitung lebih kecil dari Chi Kuadrat tabel.  Sesuai dengan ketentuan yang ada maka disimpulkan bahwa peluang jurusan IPS dan IPA untuk dipilih sebagai jurusannya di SMA adalah sama diterima (Ho diterima dan Ha ditolak).

Contoh 2

Suatu penelitian yang dilakukan oleh seorang guru untuk mengetahui kecenderungan siswa-siswa SMK dalam memilih wara untuk pakaian oleh raga.  Berdasarkan pengumpulan data dengan wawancara kepada murid sebagai sampel sebesar 100 orang yang diambil secara random menunjukkan 40 memilih biru, 30 memilih merah, 20 memilih kuning, dan 10 memilih putih.

Hipotesis penelitian yang diajukan oleh gurupeneliti tersebut dinyatakan sbb.

Ho	:	Peluang siswa SMK untuk memilih empat macam warna pakaian olah raga adalah sama
Ha	:	Peluang siswa SMK untuk memilih empat macam warna pakaian olah raga adalah tidak sama

Hasil analisis Chi Kuadrat (4 kategori) dengan menggunakan program SPSS Versi 19 dapat ditunjukkan berikut ini.

Warna Pakaian
	Observed N	Expected N	Residual
Biru	40	25.0	15.0
Merah	30	25.0	5.0
Kuning	20	25.0	-5.0
Putih	10	25.0	-15.0
Total	100

Test Statistics
	Warna Pakaian
Chi-Square	20.000a
df	3
Asymp. Sig.	.000
a. 0 cells (.0%) have expected frequencies less than 5. The minimum expected cell frequency is 25.0.

Apabila Chi Kuadrat hitung lebih kecil dari Chi Kuadrat tabel, maka Ho diterima dan apabila Chi Kuadrat hitung lebih besar dari Chi Kuadrat tabel, maka Ho ditolak.   Berdasarkan hasil analisis dapat dinyatakan bahwa pada dk = 3 dan taraf kesalahan yang ditetapkan sebesar 5% diperoleh koefisien Chi Kuadrat tabel sebesar 7,815.  Dengan demikian Chi Kuadrat hitung lebih besar dari Chi Kuadrat tabel.  Sesuai dengan ketentuan yang ada maka disimpulkan bahwa peluang siswa SMK untuk memilih empat macam warna pakaian olah raga berbeda atau tidak sama.  Berdasarkan data sampel menunjukkan bahwa pilihan terhadap warna biru untuk pakaian olah raga memiliki peluang tertinggi. (Ho ditolak dan Ha diterima).